Wieso Zikaden sich für Primzahlen interessieren

Primzahlen sind Zahlen, die nur durch sich selbst und durch Eins geteilt werden können. Eine Zahl, die keine Primzahl ist, kann dagegen immer als Kombination verschiedener Primzahlen gebildet werden. Die Primzahlen sind also so etwas ähnliches wie die fundamentalen Elementarteilchen der Mathematik. Und auch wenn sie mathematische Objekte sind, kann man sie in der Natur finden. Auch dort, wo man gar nicht damit rechnet.

Zum Beispiel bei den Zikaden Nordamerikas. Sie tauchen nur alle 17 Jahre auf, paaren sich und legen Eier in die Erde, die dort 17 Jahre schlafen, bevor die neuen Zikaden schlüpfen. In einer anderen Region gibt es Zikaden, die einem Rhytmus von 13 Jahren folgen. 17 und 13 sind Primzahlen und es macht durchaus Sinn, dass die Insekten diesen Zyklen folgen. Denn gerade weil 17 und 13 Primzahlen sind, überschneiden sich ihre Paarungszyklen kaum mit anderen Zyklen. Wenn zum Beispiel ein Fressfeind der Zikaden alle 5 Jahre schlüpft, dann dauert es mindestens 5 mal 17 Jahre, bis sich die Zyklen überschneiden und die Zikaden und ihre Feinde gemeinsam schlüpfen. Würden sie dagegen einem Zyklus von 15 Jahren folgen, würden sie jedesmal auf ihre Feinde treffen. Die Evolution begünstigt also solche Zyklen, die sich möglichst schlecht durch andere Zyklen approximieren lassen und das sind Zyklen, die auf Primzahlen beruhen.

Und wenn die Zikaden dann schlüpfen, ist das ein beeindruckendes Naturschauspiel:

Return of the Cicadas from motionkicker on Vimeo.

Florian Freistetter

Florian Freistetter ist Astronom. Er promovierte am Institut für Astronomie der Universität Wien und hat danach an der Sternwarte der Universität Jena und dem Astronomischen Rechen-Institut in Heidelberg gearbeitet. Zur Zeit lebt er in Jena, arbeitet dort an der Dynamik der extrasolaren Planeten, ärgert sich mit den Details der DFG-Antragstellung herum und bloggt über Wissenschaft.

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